一元二次方程求根公式计算器

求解 ax² + bx + c = 0。输入系数即可立即找到根。

ax² + bx + c = 0

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如何使用求根公式

以 ax² + bx + c = 0 的形式输入方程的三个系数 a、b 和 c。计算器应用求根公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) 并显示所有根。若判别式(b² − 4ac)为正,则有两个实数根。若为零,则有一个重根。若为负,则根为共轭复数。

求根公式参考

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)。判别式 D = b² − 4ac:D > 0 → 两个实数根;D = 0 → 一个实数根(重根);D < 0 → 两个复数根。两根之和为 −b/a,两根之积为 c/a(韦达定理)。

常见问题

如果 a 为零怎么办?

如果 a = 0,方程变为一次方程(bx + c = 0),而非二次方程。求根公式不适用——解仅为 x = −c/b。

什么是复数根?

当判别式为负时,不存在实数解。根为 p ± qi 形式的复数,其中 i 为虚数单位(√−1)。它们总是成共轭对出现。

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