İkinci dereceden denklem formülü nasıl kullanılır
Denkleminizdeki üç katsayıyı a, b ve c'yi ax² + bx + c = 0 formunda girin. Hesaplayıcı, ikinci dereceden denklem formülünü x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) uygular ve tüm kökleri gösterir. Diskriminant (b² − 4ac) pozitifse iki reel kök vardır. Sıfıra eşitse bir tekrarlanan kök vardır. Negatifse kökler karmaşık eşleniktir.
İkinci dereceden denklem formülü referansı
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Diskriminant D = b² − 4ac: D > 0 → iki reel kök; D = 0 → bir reel kök (tekrarlanan); D < 0 → iki karmaşık kök. Köklerin toplamı −b/a'ya, çarpımı ise c/a'ya eşittir (Vieta formülleri).
Sık Sorulan Sorular
a sıfırsa ne olur?
a = 0 ise denklem ikinci derece değil, doğrusal denklem (bx + c = 0) haline gelir. İkinci dereceden denklem formülü uygulanamaz — çözüm basitçe x = −c/b'dir.
Karmaşık kökler nedir?
Diskriminant negatif olduğunda reel çözüm yoktur. Kökler, i'nin sanal birim (√−1) olduğu p ± qi biçiminde karmaşık sayılardır. Her zaman eşlenik çiftler olarak görünürler.