Как пользоваться формулой дискриминанта
Введите три коэффициента a, b и c вашего уравнения в форме ax² + bx + c = 0. Калькулятор применяет квадратную формулу x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) и показывает все корни. Если дискриминант (b² − 4ac) положительный, существуют два вещественных корня. Если он равен нулю, есть один кратный корень. Если он отрицательный, корни являются комплексно-сопряжёнными.
Справочник по формуле квадратного уравнения
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Дискриминант D = b² − 4ac: D > 0 → два вещественных корня; D = 0 → один вещественный корень (кратный); D < 0 → два комплексных корня. Сумма корней равна −b/a, а произведение — c/a (формулы Виета).
Часто задаваемые вопросы
Что если a равно нулю?
Если a = 0, уравнение становится линейным (bx + c = 0), а не квадратным. Формула квадратного уравнения не применяется — решение просто x = −c/b.
Что такое комплексные корни?
Когда дискриминант отрицательный, вещественных решений нет. Корни являются комплексными числами вида p ± qi, где i — мнимая единица (√−1). Они всегда появляются в виде сопряжённых пар.