근의 공식 사용 방법
방정식 ax² + bx + c = 0의 세 계수 a, b, c를 입력하세요. 계산기는 근의 공식 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)를 적용하여 모든 근을 표시합니다. 판별식(b² − 4ac)이 양수이면 두 개의 실수 근이 있습니다. 0이면 중근이 하나 있습니다. 음수이면 근은 켤레 복소수입니다.
근의 공식 참조
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). 판별식 D = b² − 4ac: D > 0 → 두 실수 근; D = 0 → 한 실수 근 (중근); D < 0 → 두 복소수 근. 근의 합은 −b/a, 근의 곱은 c/a입니다 (비에타의 공식).
자주 묻는 질문
a가 0이면 어떻게 되나요?
a = 0이면 방정식은 이차가 아닌 일차방정식(bx + c = 0)이 됩니다. 근의 공식은 적용되지 않으며 해는 단순히 x = −c/b입니다.
복소수 근이란 무엇인가요?
판별식이 음수이면 실수 해가 없습니다. 근은 p ± qi 형태의 복소수이며, i는 허수 단위(√−1)입니다. 항상 켤레 쌍으로 나타납니다.