purr.tools

二次方程式の解の公式計算機

ax² + bx + c = 0 を解きます。係数を入力するとすぐに根が求まります。

ax² + bx + c = 0

この計算を共有する

このリンクをコピーして、現在の入力を誰とでも共有してください。

解の公式の使い方

方程式 ax² + bx + c = 0 の3つの係数 a、b、c を入力してください。計算機は解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) を適用し、すべての根を表示します。判別式(b² − 4ac)が正であれば2つの実数解があります。ゼロであれば重解が1つあります。負であれば、解は共役な複素数となります。

解の公式リファレンス

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)。判別式 D = b² − 4ac:D > 0 → 2つの実数解;D = 0 → 1つの実数解(重解);D < 0 → 2つの複素数解。根の和は −b/a、積は c/a(ヴィエタの公式)。

よくある質問

a がゼロの場合はどうなりますか?

a = 0 の場合、方程式は二次ではなく一次方程式(bx + c = 0)になります。解の公式は適用できません — 解は単純に x = −c/b となります。

複素数解とは何ですか?

判別式が負の場合、実数解は存在しません。解は p ± qi の形の複素数となり、i は虚数単位(√−1)です。常に共役なペアとして現れます。

このツールを埋め込む

以下のスニペットをコピーして、このツールをウェブサイトに追加してください。

<iframe
  src="https://purr.tools/ja/embed/niji-hoteishiki-keisanki"
  width="100%"
  height="500"
  style="border:0;border-radius:8px;"
  loading="lazy"
  title="二次方程式の解の公式計算機 — 無料オンラインツール"
  allow="clipboard-write"
></iframe>