解の公式の使い方
方程式 ax² + bx + c = 0 の3つの係数 a、b、c を入力してください。計算機は解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) を適用し、すべての根を表示します。判別式(b² − 4ac)が正であれば2つの実数解があります。ゼロであれば重解が1つあります。負であれば、解は共役な複素数となります。
解の公式リファレンス
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)。判別式 D = b² − 4ac:D > 0 → 2つの実数解;D = 0 → 1つの実数解(重解);D < 0 → 2つの複素数解。根の和は −b/a、積は c/a(ヴィエタの公式)。
よくある質問
a がゼロの場合はどうなりますか?
a = 0 の場合、方程式は二次ではなく一次方程式(bx + c = 0)になります。解の公式は適用できません — 解は単純に x = −c/b となります。
複素数解とは何ですか?
判別式が負の場合、実数解は存在しません。解は p ± qi の形の複素数となり、i は虚数単位(√−1)です。常に共役なペアとして現れます。