Come usare la formula quadratica
Inserisci i tre coefficienti a, b e c della tua equazione nella forma ax² + bx + c = 0. Il calcolatore applica la formula quadratica x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) e mostra tutte le radici. Se il discriminante (b² − 4ac) è positivo, ci sono due radici reali. Se è uguale a zero, c'è una radice ripetuta. Se è negativo, le radici sono complesse coniugate.
Riferimento alla formula quadratica
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Discriminante D = b² − 4ac: D > 0 → due radici reali; D = 0 → una radice reale (ripetuta); D < 0 → due radici complesse. La somma delle radici è uguale a −b/a e il prodotto è uguale a c/a (formule di Vieta).
Domande frequenti
Cosa succede se a è zero?
Se a = 0 l'equazione diventa lineare (bx + c = 0), non quadratica. La formula quadratica non si applica — la soluzione è semplicemente x = −c/b.
Cosa sono le radici complesse?
Quando il discriminante è negativo, non esistono soluzioni reali. Le radici sono numeri complessi della forma p ± qi, dove i è l'unità immaginaria (√−1). Appaiono sempre come coppie coniugate.