Comment utiliser la formule quadratique
Entrez les trois coefficients a, b et c de votre équation sous la forme ax² + bx + c = 0. La calculatrice applique la formule quadratique x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) et affiche toutes les racines. Si le discriminant (b² − 4ac) est positif, il y a deux racines réelles. S'il est égal à zéro, il y a une racine double. S'il est négatif, les racines sont des complexes conjugués.
Référence de la formule quadratique
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Discriminant D = b² − 4ac : D > 0 → deux racines réelles ; D = 0 → une racine réelle (double) ; D < 0 → deux racines complexes. La somme des racines est égale à −b/a et le produit est égal à c/a (formules de Vieta).
FAQ
Que se passe-t-il si a est zéro ?
Si a = 0, l'équation devient linéaire (bx + c = 0), et non quadratique. La formule quadratique ne s'applique pas — la solution est simplement x = −c/b.
Que sont les racines complexes ?
Lorsque le discriminant est négatif, il n'y a pas de solution réelle. Les racines sont des nombres complexes de la forme p ± qi, où i est l'unité imaginaire (√−1). Elles apparaissent toujours par paires conjuguées.