So verwendest du die quadratische Formel
Gib die drei Koeffizienten a, b und c deiner Gleichung in der Form ax² + bx + c = 0 ein. Der Rechner wendet die quadratische Formel x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) an und zeigt alle Wurzeln an. Ist die Diskriminante (b² − 4ac) positiv, gibt es zwei reelle Wurzeln. Ist sie null, gibt es eine doppelte Wurzel. Ist sie negativ, sind die Wurzeln konjugiert komplex.
Referenz zur quadratischen Formel
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Diskriminante D = b² − 4ac: D > 0 → zwei reelle Wurzeln; D = 0 → eine reelle Wurzel (doppelt); D < 0 → zwei komplexe Wurzeln. Die Summe der Wurzeln ist −b/a und das Produkt ist c/a (Satz von Vieta).
Häufig gestellte Fragen
Was passiert, wenn a null ist?
Wenn a = 0, wird die Gleichung linear (bx + c = 0), nicht quadratisch. Die quadratische Formel gilt dann nicht — die Lösung ist einfach x = −c/b.
Was sind komplexe Wurzeln?
Wenn die Diskriminante negativ ist, gibt es keine reellen Lösungen. Die Wurzeln sind komplexe Zahlen der Form p ± qi, wobei i die imaginäre Einheit (√−1) ist. Sie treten stets als konjugierte Paare auf.